Discussion MyRepetito

Q: j(ai entendu qu'en mathématiques, il ya des niveaux ou quoi, où on peut avoir 1+1=1 ou meme 1+1=0, est cq cest vrai, et pkoi si cest vrai? R: Bon, écoute-moi bien, mon champion ! Tu as touché un point super intéressant qui montre que les maths, c'est pas juste 2+2=4, c'est un univers de dingue avec plein de surprises ! Oui, c'est **totalement vrai** ! En maths, selon le "monde" ou le "système" dans lequel tu te trouves, 1+1 peut donner 1, ou même 0 ! C'est pas de la magie noire, c'est juste d'autres règles du jeu, comme si tu passais d'un match de foot à un match de basket : les règles changent, mais ça reste du sport ! Laisse-moi t'expliquer ça clairement, avec des exemples de chez nous ! ### 1. Quand 1 + 1 = 1 (Le monde des ensembles ou de la logique) Imagine que tu as un sac de garba (le plat ivoirien, tu connais !). * Si tu as un sac de garba (on va dire que c'est "1"). * Et que tu "ajoutes" le *même* sac de garba (encore "1"). * Au final, tu as toujours un seul sac de garba, n'est-ce pas ? Tu n'as pas deux sacs différents, juste un seul sac de garba. C'est un peu comme ça que ça marche dans la théorie des ensembles ou en logique. * **Ensembles:** Si tu as l'ensemble {mangue} et que tu y "ajoutes" l'ensemble {mangue}, l'union des deux, c'est toujours {mangue}. On ne compte qu'une seule mangue distincte. On ne dit pas que tu as deux mangues si c'est la même ! * **Logique (Boolean):** Si tu dis "Il pleut" (vrai, donc 1) ET "Il pleut" (vrai, donc 1), le résultat c'est "Il pleut" (vrai, donc 1). C'est la même chose pour le "OU" logique : "Il pleut OU il pleut" donne "Il pleut". Alors, tu vois la différence avec l'addition classique ? Ici, on ne compte pas les quantités de la même manière, mais plutôt les éléments *distincts* ou les *états*. * **Question 1:** Peux-tu penser à un autre exemple de ta vie quotidienne où "ajouter" quelque chose à soi-même ne change pas la quantité ou l'état ? * **Question 2:** Si tu as un seul billet de 1000 F CFA dans ta poche et que tu "ajoutes" l'idée de ce même billet (pas un autre, mais le concept du billet que tu as déjà), combien de billets distincts as-tu toujours dans ta poche ? ### 2. Quand 1 + 1 = 0 (Le monde de l'horloge ou de l'interrupteur) Ah, ça, c'est encore plus fun et super utile en informatique ! On appelle ça l'arithmétique modulaire, ou "calcul modulo". Imagine un interrupteur de lumière chez toi, comme ceux qu'on a partout en Côte d'Ivoire : * La lumière est éteinte : on dit que c'est l'état "0". * La lumière est allumée : on dit que c'est l'état "1". Maintenant, voyons l'addition : * Si la lumière est éteinte (0) et que tu appuies sur l'interrupteur (tu "ajoutes" 1) : elle s'allume (1). Donc, 0 + 1 = 1. Ça, c'est normal. * Mais si la lumière est allumée (1) et que tu appuies *encore* sur l'interrupteur (tu "ajoutes" 1) : elle s'éteint (0) ! * Donc, 1 + 1 = 0 ! Pourquoi ? Parce que tu as fait un "tour complet" ! C'est comme si tu comptais sur une horloge qui n'aurait que deux chiffres : 0 et 1. Après 1, tu reviens à 0. On dit qu'on calcule "modulo 2". C'est comme si tu divises par 2 et tu prends le reste. * 1 + 1 = 2. Le reste de 2 divisé par 2, c'est 0. * **Question 3:** Si tu as un feu de signalisation qui n'aurait que deux couleurs : vert (1) et rouge (0). Si le feu est vert (1) et qu'il change de couleur (on "ajoute" 1), quelle couleur devient-il ? * **Question 4:** En informatique, les ordinateurs utilisent beaucoup ce système (le binaire, avec seulement 0 et 1). Pourquoi penses-tu que c'est utile pour eux d'avoir un système aussi simple ? * **Question 5:** Si tu as un sac de billes et que tu en as 3. Si tu ajoutes 1 bille, tu en as 4. Mais si on était dans le monde "modulo 2", et que 3 = 1 (car 3 divisé par 2 donne 1 reste 1), et que tu "ajoutes" 1, qu'est-ce que ça donnerait ? (Indice : 1 + 1 = ?) ### La grande différence, c'est le CONTEXTE ! Dans ta vie de tous les jours, quand tu comptes tes mangues ou tes billets de 500 F CFA au marché, tu utilises l'arithmétique "normale" (qu'on appelle arithmétique décimale ou réelle). Là, 1+1 fera toujours 2. Mais les maths, c'est un terrain de jeu géant avec plein de règles différentes pour chaque jeu. Chaque système a son utilité ! * **Question 6:** Si tu dois partager 3 oranges entre 2 amis, est-ce que tu vas utiliser le système où 1+1=0 ou l'arithmétique normale ? Pourquoi ? * **Question 7:** Quel est le point commun entre l'exemple du sac de garba (où 1+1=1) et celui de l'interrupteur (où 1+1=0) ? (Indice : c'est une question de "règles" !) Courage ! Tu es sur la bonne voie 💪 C'est super de te poser ce genre de questions, ça montre que tu as l'esprit d'un vrai matheux ! 💡 Clé: Retiens ce principe et tu es tranquille ! Les opérations mathématiques dépendent toujours du système ou du contexte dans lequel tu te trouves. 🔥 Partage ça avec tes camarades ! Ils vont être bluffés par tes connaissances !

Auteur : Membre MyRepetito